研究の動機と仮説

　2017年度に「液体のはね返りの研究」を行った。研究の結果、液体がはね返る大きさは、水滴1滴の体積や液体の種類に関係なく、ある高さで大きくなり、その後に小さくなってから、一定になることがわかった。
　そこで今度は横の広がりはどうなっているのか、波紋の広がる速さについて、液体の落ちる高さや体積、液体の種類や濃度、温度との関係を調べてみることにした。
　研究の前に、次の4つの仮説を立てた。
　①液体を落とす高さが高くなるほど、波紋が広がる速さは速くなる。②液体の体積が大きいほど、波紋の広がる速さは速くなる。③濃度が高い液体ほど、波紋の広がる速さは遅くなる。④温度が高い液体ほど、波紋の広がる速さは速くなる。

研究の準備

研究1　波紋の広がる速さを測定する方法を決める

　波紋が広がる速度は、水を入れたビーカーの水面中央に水滴を落とし、水滴が落ちた瞬間から波紋がビーカーの壁面に到達するまでの時間を測定して計算する。例えば直径10cmのビーカーを使い、着水から波紋到達までの時間が0.153秒だったとしたら、5cm(ビーカーの半径)÷0.153秒=秒速32.680cmと速さを求める。
　着水から波紋到達の時間をどう測るか、ストップウォッチやハイスピードカメラを試したが、うまくいかなかった。最終的に、デジタルカメラで動画撮影し、動画編集ソフトで時間を測定する方法を考えた。Windows10に「フォト」という動画編集ソフトがあり、これを使った。「フォト」で動画を再生させる時、着水の瞬間で一時停止する。そこから矢印キー(→)を押しながら画像を進め、波紋がビーカー壁面に到達したところで映像を止める。矢印キーを1回押すことで0.017秒進んだり戻ったりし、0.001秒の時間操作もできるため、着水から到達までの時間を1000分の1秒単位で測定できた。

研究2　最適な撮影位置を決める

　次に、デジタルカメラでどの角度から撮影すれば、着水と波紋到達を観察しやすいかを研究した。ビーカーの上、真横、斜め下からそれぞれ撮影すると、斜め下から撮影した画像が観察しやすいことがわかった。

斜め下から撮影した波紋

研究の実際

研究3　水滴の体積や高さと波紋の広がる速さの関係

　直径10cm(1000㎤)のビーカーを使い、水面に落とす水滴の体積と、落とす高さを変えながら、波紋の広がる速さを計算した。
　こまごめピペットから落とす水滴は体積0.036㎤、注射器から落とす水滴は0.008㎤だ。スタンドの自在ばさみにこまごめピペットと注射器をそれぞれ取り付け、800㎤の水を入れたビーカーの水面中央に水滴が落ちるように調整した。水滴を落とす高さを10～50cmまで10cm単位で変えながら、それぞれ数回ずつデジタルカメラで撮影した。「フォト」で着水から波紋到達の時間を正確に割り出し、数回の平均値で波紋の速さを求めた。
　すると、こまごめピペットで10～50cmの高さから落とした波紋の広がり速度は秒速32.716～32.981cm、注射器で10～50cmの高さから落とした速度は秒速32.529～32.809cm、速さに違いは見られなかった。

研究4～6　水深や移動距離と波紋の広がる速さの関係

　ここからの研究では、こまごめピペットだけを使い、高さ20cmから水滴を落としてデジタルカメラで動画を撮影した。研究4はビーカーに入れる水の量を調整して水滴を受ける水の深さを変えながら、それぞれ波紋の速度を求めた。0.7～11.7cmまで7つの水深で比較したが、いずれも秒速32.680cmと全く同じ結果となった。
　続いて直径30cmの水槽を使い、波紋の速さを求めた。水面に水滴が落ちたときから壁面までの移動距離が広がれば速さは遅くなると仮説を立てたが、平均秒速32.654cmで、研究4とほぼ同じ結果だった。が、もっと距離が延びれば遅くなるのかもしれない。

研究7　水と牛乳やサラダ油の波紋の広がる速さを比べる

　今度は、水より粘性の高い牛乳とサラダ油で波紋の速さを求めた。直径10cmのビーカーに牛乳800㎤を注ぎ、こまごめピペットで20cmの高さから牛乳を1滴落とし、デジタルカメラで撮影する。サラダ油も全く同じ手順で動画を撮影した。ただし牛乳は下から見ることができないため、上から撮影した。
　その結果、牛乳の波紋の速さは秒速18.450cm、サラダ油が秒速18.587cmで、水より明らかに遅かった。

研究8　液体の濃度と波紋の広がる速さの関係

　砂糖水、台所用洗剤、牛乳の濃度を変えながら、それぞれ波紋の広がる速さを求めた。濃度5～25%の砂糖水での波紋を比べると、濃度が低いほど波紋は速くなり、濃度が高いほど波紋は遅くなり、比例の関係になっていることがわかった(y=−0.1172x+28.071〔cm/s〕)。
　台所用洗剤は濃度10～33.3%を比べたところ、濃度が低いほど波紋は速く、濃度が高いほど波紋は遅く、やはり比例の関係だった(y=−0.1644x+26.037〔cm/s〕)。
　牛乳は濃度10～66.7%を比べたところ、濃度が低いほど波紋は速く、濃度が高いほど波紋は遅く、同じように比例の関係になっていた(y=−0.0834x+28.356〔cm/s〕)。

研究9～10　液体の温度と波紋の広がる速さの関係

　最後に水、牛乳、濃度10%砂糖水、濃度10%台所用洗剤の温度を変えながら、それぞれ波紋の速さを求めた。温度5～70℃の水で波紋の速さを比べると、温度が高いほど波紋は速くなり、温度が低いほど波紋は遅くなり、比例の関係になっていた(y=0.084x+26.043〔cm/s〕)。これは、温度が高くなるにつれて密度が小さくなり水分子同士の間隔が広がり、水分子が動きやすくなるためだと考えた。
　他でもそれぞれ同じ結果が得られ、牛乳(y=0.0074x+23.33〔cm/s〕)、10%砂糖水(y=0.0966x+26.154〔cm/s〕)、10%台所用洗剤(y=0.1053x+20.94〔cm/s〕)の式で比例の関係が表せる。

結論

　研究の結果、次のことがわかった。
①波紋の広がる速さは水滴の体積や落とす高さと関係がない。②波紋の広がる速さは水深と関係がない。③波紋の広がる速さは一定だ(30cmまで)。④波紋の広がる速さは粘性の高いものほど遅い。⑤波紋の広がる速さは濃度に比例する。⑥波紋の広がる速さは温度に比例する。
　①の結果は予想外だった。また、温度や濃度と速さが比例するという法則性が導き出せてよかった。